TALLER DE
PROBABILIDADES
1.
Un producto se arma en tres etapas. En la
primera etapa hay s líneas de armado, en la segunda, 4 líneas, de armado, y en
la tercera, 6 líneas de armad. ¿de cuantas formas puede moverse el producto en
el proceso de armado?
R// n1 =5
n2=
4
n3=6
PRINCIPIO DE LA MULTIPLICACION 5X4X6= 120
El producto en el proceso puede moverse 120 veces
2.
En Colombia las placas de los carros están
formadas por tres números y tres letras
a.
¿Cuántas placas se pueden generar en estas
condiciones?
R//
10x10x10=1000
26x26x26=17.576
17.576x1000=17.576.000
Se pueden generar 14.352.000 placas.
b.
¿en este experimento es válido hablar del orden
de la muestra? Justificar
c.
En el caso que para una ciudad como Medellín se
asignen solamente las placas cuya primera letra es M o N ¿cuantos automóviles
pueden estar matriculados en Medellín?
R// 26x24x23=14.352
10x10x10=1000
14352x1000=14.352.000 pueden estar
matriculados en Medellín
3.
Un vendedor de automóviles nuevos quiere
impresionar a sus clientes potenciales con la cantidad posible de diferentes
combinaciones de que se dispone.
Un modelo presenta tres tipos de motores,
dos transmisiones, cinco colores de carrocería y dos colores de interiores
¿Cuántas posibilidades de elección existen respecto a estas opciones?
R//
3x2x5x2=60 posibilidades de elección
4.
Explique la diferencia entre permutaciones y
combinaciones
R//
PERMUTACIONES
COMBINACIONES
•
Interesa la posición de los elementos * interesa la presencia de los elementos
En el grupo formado en
el grupo formado.
•
No se repiten elementos
5.
Se juegan cinco dados ¿de cuantas maneras puede
caer?
R //
M=5 y N=6 caras de un dado
6x6x6x6x6 = 7.776 maneras de caer
6.
Si un conjunto tiene 10 elementos ¿Cuántos
subconjuntos de 2 elementos puedes formar si el orden en que aparecen los 2
elementos tiene importancia?
R//
-
__n__ = ___10 ᴉ _ = ___10 ᴉ _ =90 SUBCONJUNTOS
(n-r) ᴉ (10-2) ᴉ 8 ᴉ
7.
En un concurso de belleza se suele escoger
primero 15 semifinalistas y luego se eligen 5 finalistas ¿de cuantas maneras se
pueden ocupar las cinco primeras posiciones entre las 15 semifinalista?
R//
Multiplicación de opciones m.n = 15x5= 75 maneras distintas en que se
puede elegir las 5 finalistas
8.
Una liga de futbol está integrada por 6 equipos
¿Cuántos resultados diferentes posibles habrá en la temporada? (supón que
ningún equipo termina la temporada empatado con otro)
R//
n1 = 6 n5=6
n2=6
n6=6
n=6x6x6x6x6x6=46.656 posibilidades de resultados
n3 =6
diferentes en la liga
n4=6
9.
La junta directiva de la compañía ABC está
compuesta por 15 miembros ¿de cuantas maneras se puede elegir presidente,
vicepresidente y secretario?
R// 15x3 =45 maneras distintas en que se
puede elegir un presidente, vicepresidente y un secretario
10.
Se va a elegir un comité de 5 miembros entre un
grupo de 7 candidatos ¿de cuantas formas se puede hacer esto? ¿de cuantas
maneras si los 7 candidatos van a ocupar cargos distintos? ¿de cuantas maneras
se puede ocupar los cargos?
R// 5x7 =35 formas de elegir 5
miembros del comité
11.
En una clase de estadística hay 30 estudiantes,
24 hombres y 6 mujeres ¿de cuantas maneras se puede construir un comité de 4
estudiantes? ¿de cuantas maneras, si debe haber 2 mujeres en el comité? ¿si
debe haber una mujer?
R// 30 estudiantes
24 hombres
6 mujeres
n1=30
n 2=29 n 3=28
n1xn2xn3=30x29x28=24360 posibilidades
distintas
6 mujeres dado que n1=6 n 2=5
6x2=12
12.
Un estudiante tiene siete libros que quiere
colocar en su biblioteca. Sin embargo. Solo caben cuatro ¿Cuántas maneras
existen para colocar cuatro libros en la
biblioteca.
R// m=7
n =4
7x4=28 maneras distintas de colocar los
libros en la biblioteca.
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