A.
SI arrojas un dado ¿Cuál es la probabilidad de
que aparezca un número par o un número divisible por tres?
R// Numero par
A =
(2, 4,6) P(A) = 3/6 = ½ = 0,5 =
50%
Número divisible por 3
B= (6)
P (B) = 1/6 = 0,1= 10%
B.
Se arrojan dos monedas ¿ cuál es la probabilidad
de que este experimento de dos sellos
R// E = (Cara, cara) (cara sello) (sello,
sello)
P (E)= 1/3= 0.33= 33%
C.
Una persona posee un billete de lotería
perteneciente a una tira de 150 billetes que ofrecen un primer premio, dos
segundos premios y tres terceros premios.
Determina cual es la probabilidad de que
gane
1.
El primer premio
2.
El segundo premio
3.
El tercer premio
4.
Un premio
R// P(A) 1/150= 0,66% Primer
premio
P (B)= 2/150= Segundo premio
P(C)= 3/150= tercer premio
P (D)= 6/150= premio
D.
La experiencia demuestra que los tornillos
producidos por cierto proceso son demasiado largos 10% de las veces y demasiado
corto 5% de las veces.
Si un futuro comprador
selecciona aleatoriamente un tornillo de un conjunto de 500 tornillos de los mencionados ¿Cuál es la
probabilidad de que no sea ni demasiado largo ni demasiado corto?
R// P(A) = 0,05/500
P(B) = 0,1/500
P (AUB)
0,05/500 + 0,1/500= 0,15/500= 0.03%
La probabilidad de que no sea ni
demasiado corto ni demasiado largo es de 0,03%
E.
Se arrojan dos dados legales. Determina las
siguientes probabilidades de que:
1.
La suma de los puntos sea 7
2.
La suma de los puntos sea menor que 5
3.
Se obtengan pares es decir (1,1) (2,2) etc.
R// La suma de los puntos sea 7
A= (1+6) (2+5)(3+4)((6+1)(5+2)(4+3)
2 dados 36
P(A)= 6/36= 1/6 = 16.67%
La probabilidad de que la suma de
los puntos sea 7 es de 16.67%
-
La suma de los puntos sea menor que 5
B = (1+1) (1+3) (2+2) (2+1) (3+1)
P(B)= 5/36=
La probabilidad de que la suma de los puntos sea menor que 5 es de
-
Se obtengan pares es decir (1,1) (2,2) etc.
( C) = (1,1) (2,2) (4,4) (6,6)
P(C ) = 4/36=
F.
Supongamos que cada una de las 52 cartas de una
baraja francesa puede sacarse con igual probabilidad. Determine cuál es la
probabilidad de que al sacar una carta sea:
1.
Un as rojo
2.
Una figura
3.
Un as, un 10 o una J roja
4.
Una figura o un corazón
R// La probabilidad de sacar Un as rojo 2/ 52
La probabilidad de sacar Un as rojo Una figura 12/52
La probabilidad de sacar Un as rojo Un as, un 10 o una J roja 12/52
La probabilidad de sacar Un as rojo Figura o corazón 16/52
G.
Para los voluntarios que acuden a un centro de
donación de sangre se sabe que 1 de cada 3 tiene sangre O+ uno de cada 15 tiene
O- 1 de cada 3, A + y uno de cada 16 A+. establezcan cual es la probabilidad de
que la primera persona llegue mañana
done sangre:
1.
De tipo O+ = 1/3= 0,33 = 33%
2.
De tipo O (incluidos O+ y O)= 2/3= 0.66= 66%
3.
De tipo A+ U O+= 2/3 = 0,66 = 66%
DADO QUE SON 3 TIPOS DE SANGRE
TALLER 16
A.
Dados los eventos mutuamente excluyentes A y B con P(A) = 0,28 y P(B) = 0,54, averigua cual
es el valor de P(AUB)
R// P= 0,28 +0,54 = 0,82 E l valor de P(AUB)= 0,82
B.
Dados los eventos A y B con probabilidades P(A)
= 0,24 P(B) = 0,52 y P(AUB) = 0,12 halla P(A UB).
P(A) = 0,24 P(B)= 0,52
P= P(A) +P(B) –P (A ∩B)= 0,24+0.52-0,12=
0,64
C.
Entre los 80 profesores de u colegio hay 48
casados, 35 pertenecen a la 14 categoría en el escalafón y 22 son casados y
pertenecen a la 14 categoría en el escalafón. Si se elige a la suerte uno de
estos profesores para que asista a una convención, ¿Cuál es la probabilidad de
que la persona elegida sea casada o pertenezca a la 14 categoría en el
escalafón o ambas cosas?
R// SUCESOS C= 48 S= 32 E
= 35 CT = 22
PROBABILIDADES
C= 48/ 80 = 0,6
S = 32/80 = 0,4
E = 35/80 = 0,4375
CT= 22/80= 0,275
La probabilidad de que sea casado es de 0,6
de que pertenezca a la 14´categoria del escalafón es de 0,4
P C ∩ CT = P (C) X P ( CT )
0,6 X 0,275 = 0.165 = 16,5% De que sea casado
y pertenezca a la categoría 14¨del escalafón
D.
La probabilidad de que a un paciente que va al
odontólogo se le realice una exodoncia es 0,06, la probabilidad de que se haga
calzar una pieza dental es 0,23 y la de que se le extraiga un diente y se le
calce otro es de 0,02.
¿Cuál es la probabilidad de que un paciente
que va al odontólogo se haga extraer un diente o calzar otro, o bien ambas
cosas?
R//
P(A)= (0,6)
P(B)=(0,23)
AUB= 0,02
P∩B = P(A)*P(B)-P= AUB
·
La probabilidad de que se haga extaer un diente
es de 6%
·
De que se haga calzar una pieza es del 23% y
·
La posibilidad de que se realice ambos
procedimientos es del 2%
E.
Un bachiller se presenta a dos universidades
simultáneamente para estudiar medicina. Se estima que la probabilidad de ser
aceptado en la universidad A es de 0,80 y la de serlo en B es de 0,60 en tanto
que la probabilidad de que sea rechazado en una de las dos universidades por lo
menos es de 0,70 ¿Cuál es la probabilidad de ser aceptado por una de las dos
universidades por lo menos?
P(A)=0,80
P(B)=0,60
P(A∩B)=0,80 +0,6 -0,7
La probabilidad es del 0,7 = 70%
F.
Existen cinco candidatos para elegir el vocero
de un grupo. Los perfiles de los candidatos son:
1.
Hombres de 30 años 3. Mujer de 45 años 5. Hombre de 40 años
2.
Hombres de 32 años 4. Mujer de 20 años
La
elección se efectúa sacando de una urna uno de los nombres de los candidatos
¿Cuál es la probabilidad de que el vocero sea mujer o una persona mayor de 35
años?
P= ser
hombre =3/5
P=ser
mujer = 2/5
P= ser
mayor de 35 años 2/5
P= ser
mujer mayor de 35 años 1/5= 0,2
G.
Una compañía compra neumáticos de dos
proveedores. El primero tiene antecedentes de suministrar llantas con 10% de
defectos, en tanto que el segundo tiene una tasa de defectos de solo el 5% se
sabe que el 40% de las existencias actuales vinieron del primer proveedor y el
resto del segundo. Si se toma una llanta de esa existencia ¿Cuál es la
probabilidad de que sea defectuosa o provenga del primer proveedor o ambas
cosas?
R// P(A)= 10/40=0,25
P(B)=5/60= 0.083
P= AUB= 0,25 +0,083 =0,33
La probabilidad de que sea defectuosa es de 0.33 o 33%
La
probabilidad de que provenga del primer proveedor (A) es de 4/10=0,4 = 40%
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